Ein PKW beschleunigt aus dem Stand auf 100 km/h. Er benötigt dafür 8,0 s.
Welchen Weg legt der PKW in diesen 8 s zurück?
Vorüberlegung:
Das Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung (ohne Anfangsweg und ohne Anfangsgeschwindigkeit) lautet s = a/2 * t^2 .
Die Beschleunigung a ließe sich mit der Formel a = v / t ermitteln. Aber auch ohne a direkt anzugeben, lässt sich die Aufgabe lösen. Dazu ersetzen wir im Weg-Zeit-Gesetz die Beschleunigung a durch den Term v/t:
s = a/2 * t^2 = (v/t)/2 * t^2 = v/(2t) * t^2 = v/2 * t bzw. = (v*t) / 2
Diese Formel ist vermutlich auch in vielen Tafelwerken zu finden und erspart uns hier die Berechnung von a.
gegeben:
v = 100 km/h = (100:3,6) m/s = 27,8 m/s
t = 8,0 s
gesucht:
s
Lösung:
s = (v*t) / 2 = (27,8 m/s * 8,0 s) / 2 = 111 m
Antwort/Ergebnis:
Der PKW legt während seiner Beschleunigung von 0 auf 100 km/h in 8,0 s einen Weg von 111 m zurück.