Radialbeschleunigung eines durch eine Kurve fahrenden PKW berechen

In dieser Aufgabe zur Kinematik ist die Radialbeschleunigung eines durch eine Kurve fahrenden PKW zu berechnen.

Aufgabe

Wie groß ist die Radialbeschleunigung eines PKW, der mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h durch eine Kurve mit einem Krümmungsradius von 87 m fährt?

Vorüberlegung

Radialbeschleunigung eines PKW in einer Kurve

Radialbeschleunigung eines PKW in einer Kurve

Es gilt ar = v2 / r. Hierbei bezeichnet ar die Radialbeschleunigung, v die Bahngeschwindigkeit und r den Radius der Kreisbahn.

Es bietet sich an, die Geschwindigkeit in m/s anzupassen, da man Beschleunigungen in der Regel in m/s2 angibt.

gegeben:

v = 50 km/h = 50:3,6 m/s = 13,9 m/s

r = 87 m

gesucht:

ar (Radialbeschleunigung)

Lösung:

ar = v2 / r

ar = 13,92 m2/s2 / 87 m

ar = 13,92/87 m2/(s2 m)

ar = 2,2 m/s2

Der PKW erfährt beim Durchfahren der Kurve eine Radialbeschleunigung von 2,2 m/s2.

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